[Discrete Mathmatic cheat sheet] — Generating Function

1. Define generating function
2. 常見generating function
3. Exponent generating function

Define

稱A(x)為 a0,a1,…,an此數列的生成函數(generating function)

常見的generating function

1.二項式定理

2.無窮等比數列

3.有窮等比數列

以上GF透過"微分"、"改變index"等等方式都能夠創造許多的數列。

Example.

An=2ⁿ+3ⁿ，n=0,1,2.. 求其GF=?